如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．
（1）求证：△BDE∽△CAD；
（2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
| 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
初中部 |
| 85 |
|
高中部 | 85 |
| 100 |
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
计算：cos30°tan60°＋sin245°．
解方程：
(1) x2－4x＋3＝0； (2) 3x（x－3）＝2（3－x）．
在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为_____．
抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中正确的有_______．（填序号）
x | … | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | … |
y | … | －37 | －21 | －9 | －1 | 3 | 3 | … |
①当x＞1时，y随x的增大而减小． ②抛物线的对称轴为直线x＝－
．
③当x＝2时，y＝－9． ④方程ax2＋bx＋c＝0一个正数解
满足1＜＜2．
