如图，在平面直角坐标系
，
A. 
B. 
C. 
D. 
抛物线
的顶点坐标为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O的圆心O在坐标原点，半径OB在x轴正半轴上，点P是⊙O外一点，连接PO，与⊙O交于点A，PC、PD是⊙O的切线，切点分别为点C、点D，AO＝OB=2，∠POB＝120°，点M 坐标为(1，－
）．
(1)求证：OP⊥CD；
(2)连结OM，求∠AOM的大小；
(3) 如果点E在x轴上，且△ABE与△AOM相似，求点E的坐标．
小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y＝a1x2＋b1x＋c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y＝a2x2＋b2x＋c2
（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1＋a2＝0，b1＝b2，c1＋c2＝0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求y＝－2x2＋5x－3函数的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由y＝－2x2＋5x－3函数可知，a1＝－2，b1＝5，c1＝－3，根据a1＋a2＝0，b1＝b2，c1＋c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数y＝－2x2＋5x－3的“旋转函数”；
（2）若函数y1＝x2＋
x－n与y2＝－x2－mx－2互为“旋转函数”，求（m＋n）2019的值；
（3）已知函数y＝
(x－2)(x＋3)的图像与
(x－2)(x＋3)互为“旋转函数”．
如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若OH⊥AC，OH＝1，求DH的长．
已知二次函数y＝－x2＋2x＋3．
(1)求函数图像的顶点坐标，并画出这个函数的图像；
(2)根据图像，直接写出：
①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
②当－2＜x＜2时，函数值y的取值范围；
③若经过点（0，k）且与x轴平行的直线l与y＝－x2＋2x＋3的图像有公共点，求k的取值范围．
