2018年10月23日,港珠澳大桥正式开通,成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛,来衔接桥梁和海底隧道,西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米,点C是与西人工岛相连的大桥上的一点,A,B,C在一条直线上.如图,一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行,到达P点时观测两个人工岛,分别测得与观光船航向的夹角∠DPA=18°,∠DPB=53°,求此时观光船到大桥AC段的距离的长.
参考数据:°,°,°,°,°,°.
下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.
已知:如图,⊙O及⊙O上一点P.
求作:过点P的⊙O的切线.
作法:如图,
①作射线OP;
②在直线OP外任取一点A,以点A为圆心,AP为半径作⊙A,与射线OP交于另一点B;
③连接并延长BA与⊙A交于点C;
④作直线PC;
则直线PC即为所求.
根据小元设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明:
证明:∵ BC是⊙A的直径,
∴∠BPC=90°(____________)(填推理的依据).
∴OP⊥PC.
又∵OP是⊙O的半径,
∴PC是⊙O的切线(____________)(填推理的依据).
近视镜镜片的焦距(单位:米)是镜片的度数(单位:度)的函数,下表记录了一组数据:
| … | 100 | 250 | 400 | 500 | … |
| … | 1.00 | 0.40 | 0.25 | 0.20 | … |
(1)在下列函数中,符合上述表格中所给数据的是_________;
A. B. C. D.
(2)利用(1)中的结论计算:当镜片的度数为200度时,镜片的焦距约为________米.
已知x=n是关于x的一元二次方程mx2﹣4x﹣5=0的一个根,若mn2﹣4n+m=6,求m的值.
如图,与交于点,,,,,求的长.
计算:.