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若二次函数y=x2+2x+1在m≤x≤m+1(m为常数)的范围内有最小值1,则m...

若二次函数yx2+2x+1mxm+1m为常数)的范围内有最小值1,则m的值为(  )

A. 30    B. 21    C. 20    D. 3m≤﹣2

 

A 【解析】 二次函数开口向上且对称轴为x=-1,则分m>-1、和<-1三种情况讨论即可. 【解析】 由题意得二次函数开口向上且对称轴为x=-1,则, 当m>-1时,则m2+2m+1=1,解得m=0或-2,则m=0; 当时,,最小值不是1,故这种情况不可能; 当<-1,即m<-2时,,解得m=-1或-3,则m=-3; 综上,m=0或-3,故选择A.
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考点分析:
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科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如下表:

温度t/

5

3

2

植物高度增长量h/mm

34

46

41

 

科学家推测出hmm)与t之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.已知温度越适合,植物高度增长量越大,由此可以推测最适合这种植物生长的温度为(  )

A. 2    B. 1    C. 0    D. 1

 

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对于二次函数y=﹣x2+2x4,下列说法正确的是(  )

A. 图象开口向上    B. 对称轴是x2

C. x1时,yx的增大而减小    D. 图象与x轴有两个交点

 

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在平面直角坐标系xOy中,四条抛物线如图所示,其解析式中的二次项系数一定小于1的是(  )

A. y1    B. y2    C. y3    D. y4

 

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用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框,那么这个窗户的最大透光面积为(  )m2

A.     B.     C. 2    D. 4

 

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抛物线y=x2﹣2x+m与x轴有两个交点,则m的取值范围为(  )

A. m>1    B. m=1    C. m<1    D. m<4

 

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