Question

如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t²．

（1）求小球飞行3s时的高度；

（2）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．

Answer

（1）15m；（2）小球的飞行高度不能达到22m．

【解析】

（1）把t＝3代入函数关系式解方程即可得到结论；

（2）把h＝22代入函数关系式所得方程无实根，于是得到结论．

【解析】
（1）当t＝3时，即h＝20×3﹣5×9＝15m．

答：小球飞行3s时的高度是15m；

（2）小球的飞行高度不能达到22m，

理由：当h＝22时，即22＝20t﹣5t2．

∵△＝（﹣20）2﹣4×5×22＜0，

∴方程22＝20t﹣5t2无实根，

∴小球的飞行高度不能达到22m．