Question

已知关于x的一元二次方程x²+x+m﹣1=0．

（1）当m=0时，求方程的实数根．

（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

Answer

（1）x1＝，x2＝（2）m＜

【解析】

（1）令m=0，用公式法求出一元二次方程的根即可；

（2）根据方程有两个不相等的实数根，计算根的判别式得关于m的不等式，求解不等式即可．

（1）当m=0时，方程为x2+x﹣1=0．

△=12﹣4×1×（﹣1）=5＞0，∴x，∴x1，x2．

（2）∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即12﹣4×1×（m﹣1）=1﹣4m+4=5﹣4m＞0，∴m．