Question

若|a＋b－6|＋(ab－4)²＝0，求－a³b－2a²b²－ab³的值．

Answer

-144

【解析】

根据非负数的性质得到a+b=6，ab=4．然后整体代入整理后的代数式进行求值．整理后的代数式为：-a3b-2a2b2-ab3=-ab(a+b)²．

∵|a＋b－6|＋(ab－4)2＝0，∴a＋b－6＝0且ab﹣4＝0，

则a＋b＝6，ab＝4．

∴－a3b－2a2b2－ab3＝－ab(a2＋2ab＋b2)＝－ab(a＋b)2＝－4×62＝－144．

即：－a3b－2a2b2－ab3＝－144