在平面直角坐标系中，坐标原点O到一次函数y=kx-2k+1图像的距离的最大值为_...

在平面直角坐标系中，坐标原点O到一次函数y=kx-2k+1图像的距离的最大值为___．

【解析】一次函数y=kx-2k+1的图像过定点（2，1），原点O（0，0）到过（2，1）所有直线的距离h小于等于（0，0）到（2，1）的距离，O（0，0）到（2，1）的距离为 . 【解析】 ∵y=kx-2k+1=（x-2）k+1,当x=2时，无论k为何值，y=1， ∴直线y=kx-2k+1的图像过定点A（2，1），又∵点到直线的距离等于点到直线的垂线段的长， ∴原点O（0，0）到过A（2，1）所有直线的距离h小于等于（0，0）到（2，1）的距离， ∴O（0，0）到（2，1）的距离为=，即坐标原点O到一次函数y=kx-2k+1图像的距离的最大值为，此时OA与直线垂直，点A是垂足. 故答案为：.

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，以A（2,0），B（0，t）为顶点作等腰直角△ABC（其中∠ABC=90°，且点C落在第一象限内），则点C关于y轴的对称点C’的坐标为___．（用t的代数式表示）