如图，在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂直平分AC，∠A＝50°，则∠DCB的...

如图，在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂直平分AC，∠A＝50°，则∠DCB的度数是（）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

A 【解析】首先由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由DE垂直平分AC可得DC=AD，推出∠DAC=∠DCA．易求∠DCB． AB=AC，∠A=50°⇒∠ABC=∠ACB=65°．. ∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠DCA．. ∴∠DCB=∠ACB-∠DCA=65°-50°=15°．. 故选A．

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考点分析：

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一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，则这样的三角形周长的最大值是（）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

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如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（）