如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD...

如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF＝2，则BP＝（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

B 【解析】首先证△ABD≌△CAE，推出∠ABD=∠CAE，求出∠BPF=∠APD=60°，得出∠PBF=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出BP=2PF即可． ∵△ABC是等边三角形，. ∴AB=AC，. ∠BAC=∠C，. 在△ABD和△CAE中，，. ∴△ABD≌△CAE，. ∴∠ABD=∠CAE，. ∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°，. ∴∠BPF=∠APD=60°，. 在Rt△BFP中，∠PBF=30°，. ∴BP=2PF， ∵PF=2， ∴BP=4. 故选B.

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考点分析：

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如图，在△ABC中，点P，Q分别在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下面结论错误的是（）