Question

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若DE＝6cm，AE＝5cm，则AC＝________cm．

Answer

11

【解析】

由CD是∠ACB的平分线，可得∠ACD=∠BCD，而DE∥BC，则∠BCD=∠EDC，于是∠ACD=∠EDC，再利用等角对等边可求出DE=CE，从而求出AC的长．

∵CD是∠ACB的平分线，.

∴∠ACD=∠BCD，.

又∵DE∥BC，.

∴∠BCD=∠EDC．.

∴∠ACD=∠EDC．.

∴DE=CE．.

∴AC=AE+CE=5+6=11．.

故答案为11．