Question

某地城管需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送10吨和5吨的防寒物资，甲、乙两仓库分别有8吨、7吨防寒物资．从甲、乙两仓库运送防寒物资到A、B两地的运费单价（元／吨）如表1，设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨（如表2）．

表1

	甲仓库	乙仓库
A地	80	100
B地	60	40

表2

	甲仓库	乙仓库
A地		10－x
B地

（1）完成表2；

（2）求运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；

（3）求最低总运费．

Answer

（1）8-x x-3 （2）（） （3）1040元

【解析】

（1）由题意填表即可；.

（2）根据题意表示出甲仓库和乙仓库分别运往A、B两地的物资数，再由等量关系：总运费=甲仓库运往A地的费用+甲仓库运往B地的费用+乙仓库运往A地的费用+乙仓库运往B地的费用列式并化简解答即可；.

（3）因为所得的函数为一次函数，由增减性可知：y随x增大而减少，则当x=8时，y最小，并求出最小值即可．

（1）设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨，可得从甲仓库运送到B地的防寒物资为8-x吨，从乙仓库运送到B地的防寒物资为x-3吨；.

故答案为：8-x、x-3；

（2），

化简得.

其中.

（3）由（2）得，y随x增大而减少，

所以当x=8时总运费最小，

当x=8时，.

最低总运费为1040元.