如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系,格点△ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(﹣2,2),B(﹣3,1),C(﹣1,0).
(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF,画出△DEF;
(2)以O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,在网格内画出放大后的△A1B1C1,若P(x,y)为△ABC中的任意一点,这次变换后的对应点P1的坐标为 .
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且.
(1)求证:△ADF∽△ACG;
(2)若,求的值.
解方程:(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)=12.
如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=4,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径作⊙O分别交AB、AC于E、F,连结EF,则线段EF长度的最小值为_____.
如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC 和 AB 上,BE=3,AF=2,BF=4,将△ BEF 绕点 E 顺时针旋转,得到△GEH,当点 H 落在 CD 边上时,F,H 两点之间的距离为_____.
已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根分别为m,n,则的值为_____.