如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它...

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，那么这个正方形的边长是多少？

48mm．【解析】试题设正方形的边长为x，表示出AI的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，然后进行计算即可得解．【解析】设正方形的边长为xmm，则AI=AD﹣x=80﹣x， ∵EFHG是正方形， ∴EF∥GH， ∴△AEF∽△ABC， ∴=，即=，解得x=48mm，所以，这个正方形零件的边长是48mm．

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考点分析：

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我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步．”其大意是：一矩形田地面积为864平方步，宽比长少12步，问该矩形田地的长和宽各是多少步？请用已学过的知识求出问题的解．

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(﹣2，2)，B(﹣3，1)，C(﹣1，0)．

(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF，画出△DEF；

(2)以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的△A1B1C1，若P(x，y)为△ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P1的坐标为 .