某市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计),某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为21.5元,那么x的最大值是( )
A. 11 B. 8 C. 7 D. 5
为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买( )
A. 16个 B. 17个 C. 33个 D. 34个
小明拿40元购买雪糕和矿泉水,已知每瓶矿泉水2元,每支雪糕1.5元,他买了5瓶矿泉水,x支雪糕,则列出关于x的不等式正确的是( )
A. B.
C. D.
如图,在平面直角坐标系中,AB∥CD∥x轴,BC∥DE∥y轴,且AB=CD=4 cm,OA=5 cm,DE=2 cm,动点P从点A出发,以每秒1 cm的速度,沿ABC路线向点C运动;动点Q从点O出发,以每秒2 cm的速度,沿OED路线向点D运动.若P,Q两点同时出发,其中一点到达终点时,运动停止.
(1)直接写出B,C,D三个点的坐标;
(2)当P,Q两点出发3 s时,求三角形PQC的面积;
(3)设两点运动的时间为t s,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积.
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”.例如:点P(1,4)的“2属派生点”为点P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)点P(-2,3)的“3属派生点”P′的坐标为________;
(2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为点P′,且线段PP′的长为线段OP长的2倍,求k的值.
如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5).
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果三角形ABC的三个顶点的纵坐标不变,横坐标增加3个单位长度,得到三角形A1B1C1,试在图中画出三角形A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;
(3)(2)中三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系?