Question

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球，量筒中水面升高_____________________________ cm；

(2)量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

Answer

(1)2 (2)10个

【解析】

（1）比较第一、二两个量筒可知，放入三个球，水面上升6cm，由此可求放入一个小球量筒中水面升高的高度；

（2）设量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x的函数关系为y=kx+b，根据量筒中水面的高度y（cm）=量筒原来的高度+放入的小球增长的高度，就可以求出解析式；得出y＞49，再进行求解即可得出答案．

根据题意得：

（36-30）÷3=2（cm）．

答：放入一个小球量筒中水面升高2cm；

（2）设量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x的函数关系为y=kx+b，由题意，得

，

解得：．

则放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式是：y=30+2x；由题意，得

30+2x＞49，

解得：x＞9.5，

∵x为整数，

∴x最小为10．

答：量筒中至少放入10个小球时有水溢出．