如图，已知四边形ABCD是矩形. (1)请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB...

如图，已知四边形ABCD是矩形.

(1)请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB=EC.(保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，若AB=4，AD=6，求EB的长.

（1）画图见解析；（2）5 【解析】 (1)作出BC边的垂直平分线交边AD与点E即可。 (2)根据垂直平分线的定义可得，BF=BC,再根据勾股定理，即可求出结论（1）【解析】如图，点即为所求。（2）如果，设线段的中垂线， . 四边形是矩形， . 在四边形中，，四边形是矩形. . 在中，.

考点分析：

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