Question

如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4.以AB为直径画⊙O，交边AC于点D. AD的长为，求证：BC是⊙O的切线.

Answer

证明见解析.

【解析】

连接OD，根据弧长公式求出AOD的度数，再证明AB⊥BC即可；

证明：如图，连接,

是直径且 ，  

.

设，

的长为，     

解得.

 即 

在☉O中，

.

。 

，

，

即

又为直径，

是☉O的切线.