Question

如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，则∠BAE＝______°．

Answer

125

【解析】

根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等，进而得出∠B=∠E，利用多边形的内角和解答即可．

∵三角形ACD是正三角形，∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°．

在△ABC与△AED中，∵，∴△ABC≌△DEA（SSS），∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°．

故答案为：125．