Question

一块钢板的形状如图所示，已知AB＝12cm，BC＝13cm，CD＝4cm，AD＝3cm，∠ADC＝90°，则这块钢板的面积是 ______cm²．

Answer

24

【解析】

连接AC．利用勾股定理可求出AC的长，根据△ABC的三边关系可得△ABC是直角三角形，根据三角形的面积公式可求出△ABC与△ACD的面积，进而求出四边形ABCD的面积．

连接AC，由勾股定理得：AC5．

∵AB=12，BC=13，AC2+AB2=BC2，即52+122=132，故△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，故四边形ABCD的面积=S△ABC﹣S△ACD=AB•ACAD•CD=12×54×3=30﹣6=24（cm2）．

故答案为：24．