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在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上....

3×3的方格纸中,点ABCDEF分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

1.ADEF四点中任意取一点,以所取的这一点及BC为顶点三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是

2.ADEF四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及BC为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).

 

1. 2. 【解析】 试题利用树状图求概率,根据已知正确列举出所有结果,进而得出概率. (1)根据从A、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,只有选取D点时,所画三角形是等腰三角形,即可得出答案; (2)利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,一共有12种可能,进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形,即可求出概率. 【解析】 (1)根据从A、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,只有选取D点时,所画三角形是等腰三角形, 所画三角形是等腰三角形的概率P=; (2)用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果: ∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形, ∴所画的四边形是平行四边形的概率P==. 故答案为:(1),(2).
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考点分析:
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今年四月份,某校在我市争创全国文明城市活动中,组织全体学生参加了弘扬炎帝文化,争做文明学生知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成 六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.

请根据图表提供的信息,解答下列问题:

(1)本次抽样调查样本容量为         ,表中:                 ;扇形统计图中,等级对应的圆心角等于         度;

(2)该校决定从本次抽取的等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.

 

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咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

补全条形统计图,体育对应扇形的圆心角是          度;

根据以上统计分析,估计该校名学生中喜爱娱乐的有          人;

在此次问卷调查中,甲、乙两班分别有人喜爱新闻节目,若从这人中随机抽取人去参加新闻小记者培训,请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的人来自不同班级的概率

 

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若n是一个两位正整数,且n的个位数字大于十位数字,则称n为“两位递增数”(如13,35,56等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从由数字1,2,3,4,5,6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.

(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”;

(2)请用列表法或树状图,求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率.

 

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在一个不透明的盒子中,装有3个分别写有数字6﹣27的小球,他们的形状、大小、质地完全相同,搅拌均匀后,先从盒子里随机抽取1个小球,记下小球上的数字后放回盒子,搅拌均匀后再随机取出1个小球,再记下小球上的数字.

1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出所有可能出现的结果;

2)求两次取出的小球上的数字相同的概率P

 

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小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖,点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果小明投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率为______

 

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