Question

（1）分解因式：x⁴y﹣6x³y+9x²y

（2）先化简．再求值：[2x（x²y+xy²）﹣xy（xy+x²）]÷x²y，其中x，y互为相反数．

Answer

(1) x2y（x﹣3）2；(2)0

【解析】

（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用相反数性质求出x+y的值，代入计算即可求出值．

（1）原式＝x2y（x2﹣6x+9）＝x2y（x﹣3）2；

（2）原式＝（2x3y+2x2y2﹣x2y2﹣x3y）÷x2y＝x+y，

由x，y互为相反数，得到x+y＝0，

则原式＝0．