下列运动属于平移的是( )
A. 荡秋千
B. 地球绕着太阳转
C. 风筝在空中随风飘动
D. 急刹车时，汽车在地面上的滑动
如图，将下图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
下列现象不属于平移的是( )
A. 飞机起飞前在跑道上加速滑行 B. 汽车在笔直的公路上行驶
C. 游乐场的过山车在翻筋斗 D. 起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度
综合与探究
问题背景
在综合实践课上，老师让同学们根据如下问题情境，写出两个教学结论：
如图，点C在线段BD上，点E在线段AC上．∠ACB＝∠ACD＝90°，AC＝BC；DC＝CE，M，N分别是线段BE，AD上的点．
“兴趣小组”写出的两个教学结论是：①△BCE≌△ACD；②当CM，CN分别是△BCE和△ACD的中线时，△MCN是等腰直角三角形．
解决问题
（1）请你结合图（1）．证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性．
类比探究
受到“兴趣小组”的启发，“实践小组”的同学们写出如下结论：如图（2），当∠BCM＝∠ACN时，△MCN是等腰直角三角形．
（2）“实践小组”所写的结论是否正确？请说明理由．
感悟发现
“奋进小组”认为：当点M，N分别是BE，AD的三等分点时，△MCN仍然是等腰直角三角形请你思考：
（3）“奋进小组”所提结论是否正确？答： （填“正确”、“不正确”或“不一定正确”．）
（4）反思上面的探究过程，请你添加适当的条作，再写出使得△MCN是等腰直角三角形的数学结论．（所写结论必须正确，写出1个即可，不要求证明）
随着科技与经济的发展，机器人自动化线的市场越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人每小时完成的工作量是B型机器人的1.5倍，A型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时．
（1）求两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？
（2）若A型机器人工作1小时所需的费用为80元，B型机器人工作1小时所需的费用为60元，若该工厂在两种机器人中选择其中的一种机器人单独完成搬运任务，则选择哪种机器人所需费用较小？请计算说明．
阅读下列材料，解决提出的问题：
最短路径问题:如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C，使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求．
如图（2），如果点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A、点B的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点B关于的对称点B，这时对于直线l上的任一点C，都保持CB＝CB，从而把问题（2）变为问题（1）．因此，线段AB与直线l的交点C的位置即为所求．
为了说明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C′，连接AC′，BC′，B′C′．因为AB′≤AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC'+C′B，即AC+BC最小．
任务：
数学思考
（1）材料中划线部分的依据是 ．
（2）材料中解决图（2）所示问题体现的数学思想是 ．（填字母代号即可）
A．转化思想
B．分类讨论思想
C．整体思想
迁移应用
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，点P为C边上的动点，点D为AB边上的动点，若AB＝8cm，则BP+DP的最小值为 cm．
