Question

关于x的方程有增根，则增根是（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. ±1    D. 0

Answer

B

【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出所求即可．

∵方程的最简公分母为x2﹣1，

由分式方程有增根，得到x2﹣1＝0，（x+1）（x﹣1）＝0，即x＝±1，

将原方程去分母得到k（x﹣1）+3（x+1）＝7，

即（k+3）x＝4+k，

当x＝1时，（k+3）x＝4+k，代入发现方程k+3＝4+k，不成立；

当x＝﹣1时，﹣k﹣3＝4+k，解得k＝﹣3.5．

综上，增根只能是x＝﹣1．

故选：B．