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如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=,AC...

如图,ABCD的对角线ACBD相交于点OAEBC,垂足为EAB=AC=2BD=4,则AE的长为(      )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】已知▱ABCD中,AC=2,BD=4,根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=1,0B=2,又因AB=,根据勾股定理的逆定理可得△BAO为直角三角形,∠BAO=90°,在Rt△BAC中,根据勾股定理求得BC= ,所以在Rt△BAC中,根据直角三角形的面积的两种计算方法可得, ,即 ,解得AE=.故选D.  
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考点分析:
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C. AB=CDADBC    D. ABCDADBC

 

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