已知：将▱ABCD纸片折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF，连接CE．求证：...

已知：将▱ABCD纸片折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF，连接CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．

见解析【解析】由折叠的性质得到∠1＝∠2，AF＝EFC．根据平行四边形的性质得到AD∥BC．由平行线的性质得到∠3＝∠2．根据等腰三角形的性质得到AE＝FC．即可得到结论证明：如图，∵点C与点A重合，折痕为EF， ∴∠1＝∠2，AF＝FC． ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC． ∴∠3＝∠2． ∴∠1＝∠3． ∴AE＝AF． ∴AE＝FC．又∵AE∥FC， ∴四边形AFCE是平行四边形．

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考点分析：

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如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，画出△OA′B′，写出点A′，B′的坐标．