Question

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；

【解析】
∵AD∥BC (          )

∴∠1=∠3 (                     )

∵∠1=∠2  ( 已知 )

∴∠2=∠3 (                    )

∴       ∥           (                  )

∴∠3+∠4=180°  (                   ) ．

Answer

答案见解析

【解析】

试题根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．

试题解析：∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠3（等量代换），

∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），

∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.