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如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，...

如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.

 

证明见解析 【解析】试题先根据角平分线定义可证明∠1=∠2，进而利用平行线的判定方法得出答案． 试题解析：证明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC. ∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE. ∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE， ∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2. 又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3， ∴AB∥DC.  
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考点分析：
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如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C,试说明:BE∥AC.

解:因为BE平分∠ABD,

所以∠ABE=∠DBE

(_____________________). 

因为∠ABE=∠C,

所以∠DBE=∠C,

所以BE∥AC(_____________________).

 

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如图，有下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是__（填序号）．

 

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如图，EF∥AB，FC∥AB，则可知点E、C、F在一条直线上.理由是：__________.

 

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下列说法正确的有（    ）

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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如图，能判定EB∥AC的条件是(　　)

A. ∠C=∠ABE    B. ∠A=∠EBD    C. ∠C=∠ABC    D. ∠C=∠EBD

 

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