Question

如图，下列推理中正确的数目有(　　)．

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；

②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；

④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD．

A. 1个    B. 2个

C. 3个    D. 4个

Answer

A

【解析】

（1）由∠1=∠2不能推导出BC∥AD，所以①中的推理错误；

（2）由∠2=∠3不能推导出AB∥CD，所以②中的推理错误；

（3）由∠BCD+∠ADC=180°能推导出BC∥AD，所以③中推理正确；

（4）由∠BCD+∠ABC=180°不能推导出BC∥AD，所以④中推理错误；

即4个推理中，只有③正确.

故选A.