Question

在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠_______=∠_______．___________________________

∵__________________________________________，（已知）

∴∠EBC=_______，（角平分线定义）

同理，∠FCB=______________．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）

∴BE//CF．（_____________________________________）

Answer

ABC DCB 两直线平行，内错角相等 BE平分∠ABC ∠ABC ∠DCB 内错角相等，两直线平行

【解析】

根据平行线的性质得出∠ABC=∠DCB，求出∠EBC=∠FCB，根据平行线的判定得出即可．

∵AB∥CD（已知）

∴∠ABC=∠DCB（两直线平行，内错角相等）．

∵BE平分∠ABC（已知），∴∠EBC∠ABC（角平分线的定义）

同理：∠FCB∠DCB，∴∠FBC=∠FCB（等式性质），∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：ABC；DCB；两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；∠ABC；∠DCB；内错角相等，两直线平行．