Question

从某一个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点，若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为_____．

Answer

96．

【解析】

根据AE的长，求底面正六边形的边长，用正六边形的周长×AD，得正六棱柱的侧面积．

【解析】
如图，正六边形的边长为AG、BG， GE垂直平分AB，

由正六边形的性质可知，∠AGB=120°，∠A=∠B=30°，AE= AB=3，
所以，AG== = ,

正六棱柱的侧面积=6AG×AD=6×2×8=96．
故答案为：96．