Question

某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

Answer

（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个；（2）租用小客车数量的最大值为3．

【解析】

（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；

（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为300＋30，进而得出不等式求出答案．

（1）设每辆小客车的乘客座位数是个，大客车的乘客座位数是个，

根据题意可得：

解得

答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；

（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则

18a＋35（11−a）≥300＋30，

解得：.

符合条件的a最大整数为3，

答：租用小客车数量的最大值为3．