Question

关于x的一元二次方程x²＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的

值是

A. 0    B. 8    C. 4±2    D. 0或8

Answer

D

【解析】

根据一元二次方程根的判别式的意义，由程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则有△=0，得到关于m的方程，解方程即可．

【解析】
∵一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，

∴△=0，即（m-2）2-4×1×（m+1）=0，

整理，得m2-8m=0，

解得m1=0，m2=8．

故选D．

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．