Question

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　　)

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

Answer

A

【解析】解：设BD=x，在Rt△ABC中，由勾股定理，得：

AC===10．

折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，AE=AB=6，BD=DE=x，EC=AC﹣AE=10﹣6=4．

由线段的和差，得：DC=BC﹣BD=8﹣x．

在Rt△CED中，由勾股定理，得：DE2+CE2=DC2，即x2+42=（8﹣x）2，解得：x=3．故选A．