四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围...

四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=EF，则正方形ABCD的面积为（）

A. B. C. D.

C 【解析】设AM=2a．BM=b．则正方形ABCD的面积=4a2+b2，由题意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，由此即可解决问题．设AM=2a．BM=b．则正方形ABCD的面积=4a2+b2 由题意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b， ∵AM=2EF， ∴2a=2b， ∴a=b， ∵正方形EFGH的面积为S， ∴b2=S， ∴正方形ABCD的面积=4a2+b2=9b2=9S，故选：C．

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考点分析：

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如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　)