如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分...

如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动，问P，Q两点从出发经过几秒时，点P，Q间的距离是10cm？

10cm 【解析】试题作PE⊥CD，垂足为E，设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解．试题解析：设ts后，点P和点Q的距离是10cm，则AP＝3tcm，CQ＝2tcm. 过点P作PE⊥CD于点E，所以AD＝PE＝6cm，EQ＝16－2t－3t＝(16－5t)(cm)．在Rt△PQE中，由勾股定理PQ2＝PE2＋EQ2列方程，得100＝62＋(16－5t)2. 解这个方程，得，. 答：P，Q两点从出发开始到s或s时，点P和点Q的距离是10cm.

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考点分析：

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某调查公司对本区域的共享单车数量及使用次数进行了调查发现，今年3月份第1周共有各类单车1000辆，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100辆．

调查还发现某款单车深受群众喜爱，第1周该单车的每辆平均使用次数是这一周所有单车平均使用次数的2.5倍，第2周、第3周该单车的每辆平均使用次数都比前一周增长一个相同的百分数m，第3周所有单车的每辆平均使用次数比第1周增加的百分数也是m，而且第3周该款单车(共100辆)的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一(注：总使用次数＝每辆平均使用次数×车辆数)．

(1)求第3周该区域内各类共享单车的总数量；

(2)求m的值．

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下列两图的网格都是由边长为1的小正方形组成，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形．

(1)求图①中格点△ABC的周长和面积；

(2)在图②中画出格点△DEF，使它的边长满足DE＝2，DF＝5，EF＝，并求出△DEF的面积．