Question

现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B型车厢每节费用为8 000元．

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式．

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

Answer

(1) y＝32－0.2x;(2) 共有三种方案，A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节

【解析】

试题（1）根据总费用=0.6×A型车厢节数+0.8×B型车厢节数，即可得到结果；

（2）根据35×A型车厢节数+25×B型车厢节数≥1240；15×A型车厢节数+35×B型车厢节数≥880，即可列不等式组求解.

（1）由题意得y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32；

（2）由题意得

解得

∵x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案：

①24节A型车厢和16节B型车厢；

②25节A型车厢和15节B型车厢；

③26节A型车厢和14节B型车厢．