Question

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下：

	A型	B型
价格(万元/台)	12	10
处理污水量(吨/月)	240	200
年消耗费(万元/台)	1	1

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

(1)请你为该企业设计几种购买方案；

(2)若该企业每月产生的污水量为2 040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

(3)在第(2)问的基础上，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水的费用为每吨10元，请你计算该企业自己处理污水与将污水排放到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

Answer

（1）共有三种购买方案，A、B两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台；（2）A、B两种型号的设备分别1台、9台；（3）10年节约资金42.8万元

【解析】

试题（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据“该企业购买设备的资金不高于105万元”即可列不等式求解，x的值取整数；

（2）先根据“企业每月产生的污水量为2040吨”列不等式求解，再根据x的值选出最佳方案；

（3）首先计算出企业自己处理污水的总资金，再计算出污水排到污水厂处理的费用，相比较即可判断．

（1）设购买污水处理设备A型x台，

则B型（10-x）台．

12x+10（10-x）≤105，

解得x≤2.5．

∵x取非负整数，∴x可取0，1，2．

有三种购买方案：购A型0台、B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；

（2）240x+200（10-x）≥2040，

解得x≥1，

所以x为1或2．

当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元）；

当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），

所以为了节约资金，应选购A型1台，B型9台；

（3）10年企业自己处理污水的总资金为：

102+1×10+9×10=202（万元），

若将污水排到污水厂处理：

2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）．

节约资金：244.8-202=42.8（万元）．