Question

下列各式分别在什么条件下成立？

（1）a＞－a； 

（2）a²＞a； 

（3）|a|＞a．

Answer

（1）a＞0；（2）a＞l或a＜0；（3）a<0．

【解析】

根据不等式的基本性质进行判断即可.

本题解析：

(1)在不等式a＞-a的两边同时加上a，得到2a＞0，再在不等式的两边同时除以2，得到a＞0，即当a＞0时，不等式a＞-a成立；
(2)在不等式a2＞a的两边同时减去a，得到a（a-1）＞0，所以
或，
解得a＞l或a＜0．
即当a＞l或a＜0时，不等式a2＞a成立；
(3)∵|a|＞a，
∴a＜0．即当a＜0时，不等式|a|＞a成立．
故答案为：(1)a＞0；(2)a＞1或a＜0；(3)a＜0