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用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.

用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.

 

见解析 【解析】 假设等腰三角形的底角不是锐角,则大于或等于90°,然后根据等腰三角形的性质得出假设不成立,从而证得原结论成立. 证明:假设等腰三角形的底角不是锐角,则大于或等于90°.根据等腰三角形的两个底角相等,则两个底角的和大于或等于180°,则该三角形的三个内角的和一定大于180°,这与三角形的内角和定理相矛盾,故假设不成立.所以等腰三角形的底角是锐角.
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考点分析:
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求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么它们所对的边也不相等.

 

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用反证法证明命题ABC中,若∠A>B+C,则∠A>90°”时,应先假设_____________________

 

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△ABC中,∠A=30°,当∠B=______________ 时,△ABC是等腰三角形.

 

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命题:三角形中至多有两个角大于60,用反证法证明时第一步需要假设_________________________

 

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如图,在,分别是的角平分线,且,则的周长是_______.

 

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