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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D. 求...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABCAC于点D

求证AD=BC

 

证明见解析. 【解析】由等腰三角形性质及三角形内角和定理,可求出∠ABD=∠C=BDC. 再据等角对等边,及等量代换即可求解. 试题解析:∵AB=AC, ∠A=36°∴∠ABC=∠C= (180°-∠A)= ×(180°-36°)=72°,又∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=×72°=36°, ∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°, ∴∠C=∠BDC, ∠A=AB, ∴AD=BD=BC.  
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考点分析:
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