Question

如图，AB=AC，AC≠BC，AH⊥BC于H，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AH、BD、CE交于点O，图中全等直角三角形的对数（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

Answer

D

【解析】∵AB=AC，AC≠BC，AH⊥BC于H，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，

∴BH=CH，∠BAH=∠CAH，∠ABC=∠ACB，BC=CB，AH=AH，

∴Rt△ABH≌Rt△ACH，Rt△BCE≌Rt△CBD，

∴BE=CD，

∴AE=AD，

∴Rt△AEO≌Rt△ADO，Rt△EOB≌Rt△DOC，Rt△ABD≌Rt△AEC，

∴OB=OC，

∴Rt△OHB≌Rt△OHC，

∴共有6对全等直角三角形，

故选D．