Question

如图所示，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E.

(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF全等的理由是____；

(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由是_________；

(3)若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由是_______；

(4)若AB＝DE，AC＝DF，则△ABC与△DEF全等的理由是_________.

Answer

ASAAASSASHL

【解析】

(1)在△ABC和△DEF中，因为∠B＝∠E＝90°， AB＝DE，∠A＝∠D，所以利用ASA即可判定△ABC≌△DEF；(2)在△ABC和△DEF中，因为∠B＝∠E＝90°，∠A＝∠D，BC＝EF，所以利用AAS即可判定△ABC≌△DEF；(3)在△ABC和△DEF中，因为AB＝DE，∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，所以利用SAS即可判定△ABC≌△DEF；(4)在Rt△ABC和Rt△DEF中，因为AC＝DF，AB＝DE，所以利用HL即可判定 Rt△ABC≌Rt△DEF．

(1)在△ABC和△DEF中，因为∠B＝∠E＝90°，

AB＝DE，∠A＝∠D，所以△ABC≌△DEF(ASA)；

(2)在△ABC和△DEF中，因为∠B＝∠E＝90°，

∠A＝∠D，BC＝EF，所以△ABC≌△DEF(AAS)；

(3)在△ABC和△DEF中，因为AB＝DE，∠B＝∠E＝90°，

BC＝EF，所以△ABC≌△DEF(SAS)；

(4)在Rt△ABC和Rt△DEF中，因为AC＝DF，AB＝DE，

所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)．

故答案为：ASA；AAS；SAS；HL.