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如图,已知∠A=∠D=90°,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=C...

如图,已知∠A=D=90°,E、F在线段BC上,DEAF交于点O,且AB=CD,BE=CF.求证:RtABFRtDCE.

 

证明见解析. 【解析】由于△ABF与△DCE是直角三角形,根据直角三角形全等的判定的方法即可证明. 证明:∵BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE, ∵∠A=∠D=90°, ∴△ABF与△DCE都为直角三角形, 在Rt△ABF和Rt△DCE中, BF=CE,AB=CD, ∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL).  
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考点分析:
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如图所示,ABBE于点B,DEBE于点E.

(1)若∠A=D,AB=DE,则ABCDEF全等的理由是____

(2)若∠A=D,BC=EF,则ABCDEF全等的理由是_________

(3)AB=DE,BC=EF,则ABCDEF全等的理由是_______

(4)AB=DE,AC=DF,则ABCDEF全等的理由是_________.

 

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如图,∠C=90°,AC=10,BC=5,AXAC,点P和点QA点出发,分别在线段AC和射线AX上运动,且AB=PQ,当点P运动到AP=_______________时,ABCQPA全等.

 

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如图,MN∥PQ,AB⊥PQ,A,D,B,C分别在直线MNPQEAB,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,AB=_____

 

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如图,三角形ABC,垂足分别为DEADCE交于点H,请你填加一个适当的条件______,使

 

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如图,DRtABC中斜边BC上的一点,且BD=AB,过DBC的垂线,交ACE,若AE=12cm,则DE的长为__cm.

 

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