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如图，已知∠A＝90°，BD＝8，cosB＝，cot∠CDA＝，求AC的长．

如图，已知∠A＝90°，BD＝8，cosB＝，cot∠CDA＝，求AC的长．

 

【解析】 由题意cosB=，设AB=12x，则BC=13x，由勾股定理得：AC=5x，由cot∠CDA＝，可得AD=x，根据BD=8构建方程即可解决问题. ∵∠A=90°，cosB=， ∴设AB=12x，则BC=13x， 由勾股定理得：AC=5x， ∵cot∠CDA＝， ∴AD=x， ∵BD=8， ∴12x-x=8， ∴x=， ∴AC=5x=．
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