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如图所示,AB是江北岸滨江路一段、长为3km,C为南岸一渡口,为了解决两岸交通困...

如图所示,AB是江北岸滨江路一段、长为3kmC为南岸一渡口,为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥,测量得AC北偏西60°方向,BC的东北方向,从C处连接两岸的最短的桥长是多少?(≈1.732,结果精确到0.1km

 

1.9千米. 【解析】 本题是求C到AB的距离,可通过过点C作CD⊥AB于点D来构造直角三角形求解. 过点C作CD⊥AB于点D. CD就是连接两岸最短的桥.设CD=x米. 在直角三角形BCD中,∠BCD=45°,所以BD=CD=x. 在直角三角形ACD中,∠ACD=30°, 所以AD=CD×tan∠ACD=x·tan30°=x. 因为AD+DB=AB,所以x+x=3,x=≈1.9(千米).
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考点分析:
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如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面的最大距离是5m

1)经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如图),你选择的方案是   (填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是     ,求出你所选方案中的抛物线的表达式;

2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度.

 

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如图,已知AB=CD,AC=DB.求证:∠A=∠D.

 

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如图,已知∠A=90°,BD=8,cosB,cot∠CDA,求AC的长.

 

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计算

 

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如图,点DC的坐标分别为(﹣1,﹣4)和(﹣5,﹣4),抛物线的顶点在线段CD上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于AB两点(AB的左侧),点B的横坐标最大值为3,则点A的横坐标最小值为_____

 

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