如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交...

如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求直线BC的函数解析式．

（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）y=x﹣3．【解析】（1）利用对称轴公式与抛物线与y轴交于点C（0，-3）即可得出b、c的值，求出抛物线解析式即可；（2）由抛物线解析式得到B、C点坐标，即可得到直线BC的函数表达式. （1）由题意， ∴， ∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．（2）对于抛物线y=x2﹣2x﹣3，令y=0，得到x=﹣1或3， ∴B（3，0），C（0，﹣3），设直线BC的解析式为y=mx+n，则有，解得， ∴直线BC的解析式为y=x﹣3．

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考点分析：

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如图所示，AB是江北岸滨江路一段、长为3km，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥，测量得A在C北偏西60°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长是多少？（≈1.732，结果精确到0.1km）