已知
，那么下列式子中一定成立的是 ( )
A. 
D. 
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 轴于点 A，点 A 的坐标为（4，0）．
(1)用含 a 的代数式表示 c．
(2)当 a＝
时，求 x 为何值时 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．
(3)当 a＝
时，求 0≤x≤6 时 y 的取值范围．
(4)已知点 B 的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时，直接写出 a的取值范围．
已知△ABC为等边三角形，P是直线AC上一点，AD⊥BP于D，以AD为边作等边△ADE（D，E在直线AC异侧）．
（1）如图1，若点P在边AC上，连CD，且∠BDC=150°，则
= ；（直接写结果）
（2）如图2，若点P在AC延长线上，DE交BC于F求证：BF=CF；
（3）在图2中，若∠PBC=15°，AB=
，请直接写出CP的长 ．
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣
，0），点B（0，1）把△ABO绕点O顺时针旋转，得△A'B'O，点A，B旋转后的对应点为A'，B'，记旋转角为α（0°＜α＜360°）．
（1）如图①，当点A′，B，B′共线时，求AA′的长．
（2）如图②，当α＝90°，求直线AB与A′B′的交点C的坐标；
（3）当点A′在直线AB上时，求BB′与OA′的交点D的坐标（直接写出结果即可）
如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，过C作CE⊥AD垂足为E，且∠EDC=∠BDC.
（1）求证:CE是⊙O的切线；
（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．
如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求直线BC的函数解析式．
