如图，以矩形ABCD的对角线AC为一边向左下方作正方形ACEF，延长AB交EF于...

如图，以矩形ABCD的对角线AC为一边向左下方作正方形ACEF，延长AB交EF于点G，若AB＝3，BC＝4，则EG的长为_____．

【解析】根据勾股定理得到AC=5，根据正方形的性质得到AF=AC=FE=5，∠FAC=90°，根据余角的性质得到∠FAG=∠ACB，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解析】 ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°， ∵AB=3，BC=4， ∴AC=5， ∵四边形AFEC是正方形， ∴AF=AC=FE=5，∠FAC=90°， ∴∠FAG+∠CAB=∠CAB+∠ACB=90°， ∴∠FAG=∠ACB， ∵∠F=∠ABC=90°， ∴△AFG∽△CBA， ∴ ∴ ∴FG= ∴GE=FE-FG=，故答案为：，

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考点分析：

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