Question

如图，已知AD∥BE∥CF，它们以此交直线l₁、l₂于点A、B、C和D、E、F．若，AC=14，

（1）求AB的长．

（2）如果AD=7，CF=14，求BE的长．

Answer

(1) 4 10 (2) 9

【解析】

（1）根据三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例可得，从而可得，再由AC=14即可求出AB的长；

（2）过点A作AG∥DF交BE于点H，交CF于点G，运用比例关系求出BH及HE的长，然后即可得出BE的长．

（1）∵AD∥BE∥CF，

∴，

∴，

∵AC=14，

∴AB=4，

（2）过点A作AG∥DF交BE于点H，交CF于点G，如图所示：

又∵AD∥BE∥CF，AD=7，

∴AD=HE=GF=7，

∵CF=14，

∴CG=14﹣7=7，

∵BE∥CF，

∴，

∴BH=2，

∴BE=2+7=9．